Félix es profesor asociado del Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics de la Universidad de Oxford. Félix investiga el comportamiento de los plasmas (gases ionizados) usados en experimentos de fusión nuclear. Para obtener energía de la fusión nuclear, el combustible (formado por isótopos del hidrógeno) tiene que alcanzar temperaturas diez veces mayores que la temperatura del centro del Sol. A esta temperatura, el hidrógeno se ioniza, y se pueden emplear grandes campos magnéticos (de orden de varios teslas) para confinarlo. El plasma de hidrógeno inmerso en un fuerte campo magnético usado en fusión se comporta de manera poco intuitiva: responde de manera muy distinta a fuerzas paralelas y perpendiculares al campo magnético. Félix estudia y modela plasmas magnetizados usando herramientas analíticas y sofisticados códigos cinéticos. Félix colabora con los experimentos JET y MAST del Culham Centre for Fusion Energy.

Félix estudió Ingeniería Aeronáutica en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos de la Universidad Politécnica de Madrid de 1999 a 2004. Después se doctoró en física de plasmas en el Massachusetts Institute of Technology (MIT) en 2009 con una tesis que recibió el premio Marshall N. Rosenbluth a la mejor tesis en física de plasmas de la American Physical Society (APS). Tras dos años de estancia postdoctoral en la Universidad de Oxford, Félix volvió a MIT como profesor asistente en 2011. En 2013, Félix acepta su posición actual de profesor asociado en la Universidad de Oxford. Entre otros premios y becas, Félix ha ganado una beca postdoctoral del Engineering and Physical Science Research Council (ERSRC) del Reino Unido, un Junior Research Fellowship (JRF) de Christ Church College, un Early Career Award del US Department of Energy, y el premio al Investigador Novel de Física Teórica de la Real Sociedad Española de Física (RSEF). Félix ha participado en varios comités de la APS, y es actualmente miembro del Project Board S1/S2 de EUROfusion que recomienda como emplear los fondos europeos dedicados al desarrollo de stellarators, un tipo de reactor de fusión muy prometedor.